आधीच विज्ञानात उल्हास..त्यात घुसलं मॅथ्स (Relation between Physics and Mathematics)

काळोखी अवसेची रात्र..टिटवीची भयकारी पण आता ओळखीची टिवटिव..नेहमीप्रमाणेच सुरात, लयीत चालणारी..मध्येच डबक्यातील बेडकाचे डरांव डरांव..चंद्र तर नाहीसाच..पण आकाशात लांबवर दिसणाऱ्या नक्षत्रांच्या प्रमाणबद्ध रांगोळ्या..धोक्याची घंटा देण्यासाठी मध्येच वानराने दिलेली हाक..त्यानंतर पुन्हा विविध प्राण्यांनी घाईघाइत एकमेकाला दिलेले निरोप सारंच कसं विशिष्ट सुरात केलेलं ..राजा विक्रमही तसा आपल्या नेहमीच्याच लयीत बांधल्यासारखा चालला होता..राजदरबारातील गायकांनी गायलेली सुंदर गाणी अजूनही त्याच्या कानात दरवळत होती..अजूनही तो तीच धुन गुणगुणत होता..

“ए ए.. अरे ए विक्रमा अरे लक्ष कुठंय रे तुझं..राण्यांबरोबर वनविहाराला जावं तसा गुणगुणत, रमतगमत एका महाभयंकर वेताळाला भेटायला येतोस? तेही अशा अमावस्येला? पण काय आहेना मीही एके जन्मी एक राजगवई होतो. सुरांवरचं प्रेम मलाही माहिती आहे. ते जाऊदे. मला सांग की गाण्याला जशी चाल, लय असते, ती ते गाणं बेसूर होऊ देत नाही, एका चालीवर बांधून ठेवते तसं तुमच्या पदार्थविज्ञानाला बांधायला काही साधन आहे का? का हा ही एक मोकाट, स्वच्छंदी पक्षी आहे?”

“वेताळा, जे संगीतातला ताल, लय कायम ठेवतं, खाद्य पदार्थांची चव कायम ठेवतं, रांगोळ्यांना सौंदर्य देतं, अजिंठा वेरूळ सारख्या शिल्पकलांना एकसमान, शिस्तबद्ध आणि सुंदर करतं तेच पदार्थ विज्ञानालाही एक अतिशय उपयोगी, अडचणींशी हात करायला मदत करणारं, नेहमीच्या जगण्यातले प्रश्न सोडवायला मदत करणारं शास्त्र बनवतं..”

“तुझं उत्तर म्हणजे माझ्या प्रश्नपेक्षाही गडबडलेलं आहे.. चालून दमला असशील तर दम खा..पण नीट उत्तर दे.. संगीत, खाद्य, शिल्प यांना बांधणारं काहीतरी एकच आहे? काय आहे ते? ”

“संगीतात ते ताल, मात्रा यांच्या संख्येच्या(number) रूपात वाजतं, खाण्यात घालायच्या वेगवेगळ्या जिनसांच्या मापांच्या (measurements) आणि प्रमाणांच्या(ratio) स्वरूपात दरवळतं, शिल्पकलेत विविध मोहक आकारांच्या (shapes), संगतवार मांडणीच्या (pattern) रूपात आकाराला येतं.. तसं ते पदार्थ विज्ञानात विविध सूत्रांच्या (equations) आणि मोजमापांच्या (measurements) रूपात समोर येतं… ”

“म्हणजे तुला म्ह .. णा.. य .. चं .. की.. ह्या सर्वांमध्ये .. मला असं का  वाटतंय की तुझा रोख त्या गणित नावाच्या खडूस, वाकडतोंड्या, माणूसघाण्या राक्षसाकडे आहे.. विज्ञानात गणित असतं..ऑ.. ”

“अगदी बरोबर वेताळा.. अगदी बरोबर.. गणितच ते.. तेच पदार्थ विज्ञानातही आहे..संगीत जसं मात्रांच्या हिशेबात बोललं जातं तसं पदार्थ विज्ञान सूत्रांच्या (equations) स्वरूपात..पदार्थ विज्ञानतली एखादी संकल्पना शब्दात मांडायला पानच्या पानं लिहावी लागतील.. पण एखाद्या सूत्राने ती दोन-तीन शब्दात सांगून मोकळं होता येईल.. अगदी अचूकपणाने..”

“कसं काय? उदाहरण दे पाहू.. ”

“बॉल फेकणाऱ्या मुलांची एक गोष्ट आपण पहिली होती. त्यातलाच राजू हा मुलगा आहे असं धरून चालू. बॉल लांब पडणे हे राजूने लावलेल्या ताकदीवर अवलंबून आहे. म्हणजे बॉल लांब पडणे हे परावलंबी गोष्ट आहे Y(dependent variable). हे लांब पडणं राजुच्या ताकदीवर अवलंबून आहे.”

“म्हणजे राजूची ताकद ही X(Independent variable) झाली. ”

“केवळ गणिताच्या भाषेत हे बरोबर आहे. पण पदार्थविज्ञानात प्रयोग करताना मात्र स्वतंत्र राशी म्हणून काळ (Time) आणि दिक(Space) यांचाच विचार करतात. कारण राजुच्या जागी गजू येवो. बॉल च्या ऐवजी तोफगोळा येवो किंवा काहीही होवो. राजू पृथ्वीवर असो, मंगळावर  असो किंवा हनुमाना सारखा सूर्याकडे चाललेला असो.. या सर्व गोष्टीचा काळ आणि दिक यांच्यावर काहीही परिणाम होत नाही. मुंगीपासून हत्तीपासून कोणीही कितीही बळ लावा Time आणि space ला फरक नाही.”

“मग या बॉल फेकणाऱ्या राजुच्या बाबतीत पुढं सांग. शिवाय Y हे बॉल लांब पडणं झालं, X हा स्वतंत्रपणे वागणारा काळ झाला तर बळ कुठं गेलं? ”

“हे बघ वेताळा. आपण बॉल बद्दल बोलतो आहोत. तो एक निर्जीव पदार्थ आहे. त्याला कुणीतरी ढकललं, ओढलं, उचललं तरच तो तशी तशी हालचाल करणार. बॉल एका ठिकाणाहून दुसरीकडे गेला म्हणजेच त्याच्यावर कुठलंतरी बळ काम करतंय हे निश्चित.आपल्याकडे magic watch आहे असं समजू. बॉल लांब टाकला की ते magic watch दर सेकंदाला तो बॉल किती लांब गेला होता हे सांगतं असं समजू. राजुने बॉल घेतला व लांब टाकला. Magic watch वर खालील प्रमाणे नोंद आली.”

magicwathreading

“आता बघ या आलेखात. पहिल्या सेकंदाला २ मीटर, दुसऱ्याला ४ मीटर, ३ ऱ्याला ६ मीटर असा तो बॉल गेला. म्हणजेच जणू प्रत्येक सेकंदाला २ मीटर जा असं त्या बॉलच्या कानात राजुने सांगितलं आणि बॉल फेकला. राजुच्या बॉल ने ते ऐकलं आणि तो बॉल सेकंदाला २ मीटर असा जात राहिला. ”

“अरे विक्रमा का फसवतोस मला? तुमच्या विज्ञानात असं काही जादू टोणा नसतं ना? मग हे काय सांगतोस? या बॉल फेकणाऱ्या राजुच्या बाबतीत पुढं सांग. शिवाय Y हे बॉल लांब पडणं झालं, X हा स्वतंत्रपणे वागणारा काळ झाला तर बळ कुठं गेलं? ”

“हे बघ वेताळा. आपण बॉल बद्दल बोलतो आहोत. तो एक निर्जीव पदार्थ (lifeless object) आहे. त्याला कुणीतरी बाहेरून ढकललं(external force) तरच तो हालचाल करणार. बॉल एका ठिकाणाहून दुसरीकडे गेला म्हणजेच त्याच्यावर कुठलंतरी बळ काम करतंय हे निश्चित. राजुने लावलेल्या बलामुळेच (External Force) तो बॉल सेकंदाला २ मीटर असा जात राहिला.”

“हे गणितात कसं सांगशील ?”

” बॉल दर सेकंदाला २ मीटर जात राहिला. पहिल्या सेकंदाला Y = २ x पहिला सेकंद(X) , दुसऱ्याला Y=४x दुसरा सेकंद (X).. दर सेकंदाला बॉल वर होणारा परिणाम(m) आहे २ मीटर पुढे जाण्याचा. म्हणजेच Y=२(X) हे झालं  समीकरण.. सरळ रेषेचं समीकरण (equation of straight line).. म्हणजे Y = mX,

या समीकरणानुसार:
Y= बॉल चे लांब जाऊन पडणे. हा राजुच्या बळाचा परिणाम असल्याने ही दुसऱ्यावर आधारणारी राशी (Dependent variable)
X = काळाचे टिकटिकणे. काळ स्वतंत्र (Independent variable ) असल्याने मोजमापासाठी तो वापरायला चांगला
m = राजूच्या बळाने किंवा ताकदीने घडवलेला परिणाम. म्हणजेच सेकंदाला २ मीटर जाणे.”

“विक्रमा तू m ला ताकदीने लावलेला परिणाम म्हणालास. सेकंदाला २ मी या वेगाने बॉल जाऊ लागला हा राजुच्या ताकदीचा परिणाम. पण अरे २ मी/ सेकंद हा तर वेग(velocity) झाला ना? म्हणजे या गणितातल्या m वरून मला नेहमी वेग किती आहे हे कळणार?”

“तसं नाही.. काळ(time ) आणि झालेले विस्थापन (displacement) याचा आलेख असेल तर m हा वेग(velocity) असतो.. काळ(time) आणि वेग(velocity) आलेख असेल तर m हे त्वरण (acceleration) किंवा वेगात होणारा बदल दाखवतो.. काळ आणि .. ”

“बस बस.. लांबड लावू नकोस आता.. पण विक्रमा हे गणित मांडलं.. कारण परिणाम शोधत बसलो.. पण त्याने काय साध्य झालं? पदार्थ विज्ञान मला काय मदत करतं हे तू सांगतच नाहीस? असो.. शिवाय तो बॉल रबराचा, प्लास्टिकचा, कापसाचा असता तर तितकाच लांब गेला असता का? किंवा तो पाण्याचा, हवेचा असता तर तितकाच लांब गेला असता का? असं काही महत्वाचं काहीच सांगितलं नाहीस! नुसत्या कहाण्या सांगतोस झालं. पण मला निघालंच पाहिजे विक्रमा.. काळाचं गणित मलाही पाळावं लागतं..शिवाय तिकडे माझे इतर वेताळ मित्र माझी वाट पाहत असतील.. येतो मी विक्रमा.. हाऽ हाऽऽ हाऽऽऽ ”

(क्रमश:)

मुखपृष्ठ : मुखपृष्ठ

या प्रकरच्या इतर गोष्टी: ८वी पर्यंतचं Physics

गोष्टींची पूर्ण यादी: गोष्टींची पूर्ण यादी (Complete Story List)

Advertisements

You may also like...

1 Response

  1. Anuja says:

    Nice explanation with the help of story.

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

error: Content is protected !!
%d bloggers like this: