शेवटी काय तर नियम आणि कायदे कानून आणि माणसाचं व्यवहारातलं वागणं हे थोडंसं वेगळं असायचंच. वेगवेगळे नियम जेव्हा लिहिले जातात तेव्हा ते विशिष्ट परिस्थिती समोर ठेवून लिहिले जातात. जेव्हा एकच वागणं दोन वेगवेगळ्या नियमांबरोबर तोललं जातं तेव्हा अर्थ वेगळेच निघतात. राजा विक्रम शेजारी राजाच्या वागण्याबद्दल आणि वागण्याच्या नियमांबद्दल विचार करत होता. शेजारील राजाने विक्रमाच्या राज्याच्या सीमेलगत युद्ध अभ्यास सुरु केला होता. एक शेजारी राजा म्हणून त्याच्या वागण्याचा अर्थ काय लावायचा आणि आपण युद्ध तयारी सुरु करायची करायची का हा एक प्रश्न. पण सैन्याचा सराव घेणं आणि सैन्य युद्ध सज्ज ठेवणं हे त्या राजाचं कर्तव्यच नव्हतं का हा दुसरा प्रश्न. की तो राजा या युद्धसरावातून आपल्याला तिसराच काही संदेश देऊ पाहतोय का हा तिसराच प्रश्न. एकच गोष्ट पण वेगवेगळ्या दृष्टिकोनातून वेगवेगळे अर्थ.. “या शेजारी राज्याच्या वागण्याचा नक्की काय अर्थ लावायचा? त्यावर पुढची रणनीती (strategy) ठरेल.. “
“तुम्ही राजेलोक बहुतेक आईच्या पोटात असतानाच बुद्धिबळ खेळायला लागलेले असता.. सतत दुसऱ्याच्या वागण्याचा अर्थ लावायचा.. सतत स्वतः:च्या पुढच्या चालीचा विचार करत राहायचा.. पण मला सांग की या पदार्थ विज्ञानात अनेक नियम असतात. ते नियम विशिष्ट परिस्थितीत लागू असतात. पण जेव्हा त्यातल्या एखाद्या नियमा संबंधी काही प्रयोग केले जातात आणि त्याविषयी काही निरीक्षणे केली जातात, तेव्हा त्या निरीक्षणांचा अर्थ कसा लावायचा? “
“कसं आहे वेताळा, पुस्तकामध्ये किंवा शास्त्रांमध्ये लिहिलेले नियम एक एक करून घेतले, त्यावरून समीकरणे तयार केली आणि तसेच प्रयोग केले तर बऱ्याच वेळेला समीकरणावरून आलेला ग्राफ आणि प्रत्यक्षातील निरीक्षणावरून आलेला ग्राफ हे वेगवेगळे दिसण्याचीच शक्यता जास्त .. “
“विक्रमा मी पहिल्यापासूनच तुला सांगतो तसं उदाहरण देऊन बोल बरका.. “
“हे बघ साधा बॉल फेकायचा प्रयोग बघू. असं समज की चिंटू ने एक रबरी बॉल घेतला आणि तो जोर लावून फेकला. नेहमी प्रमाणेच एक magic watch घेतलं. पहिल्या सेकंदाला तो बॉल २ मीटर लांब गेला होता. मग चिंटू ने लगेच लिहिलं की time किंवा वेळ = १ सेकंद, बॉल ने कापलेले अंतर displacement = २ मीटर. समीकरणाच्या भाषेत y = m x X. चिंटूच्या निरीक्षणानुसार y = २ मीटर, t = १ सेंकंद म्हणून m = २ मीटर / सेकंद झाला. केवळ पहिल्याच निरीक्षणानुसार आलेख काढला तर ती एक सरळ रेषा येईल आणि त्याचा चढ किंवा slope असेल २. असा बॉल चिंटू पासून लांब लांब जात राहील अगदी अगणित काळापर्यंत.. चिंटूने बॉल वर फेकला तर तो बॉल वर वर जात राहील.. कधीही खाली परत येणार नाही .. असं ती रेषा किंवा समीकरण आपल्याला सांगते..”
“अरे विक्रमा बरायस ना तू ? काहीही बोलतोयस? त्याला हवेचे घर्षण, जमिनीवरून गेल्यास जमिनीचे घर्षण, वर फेकल्यास गुरुत्वाकर्षण खाली खेचेलच ना? “
“बरोबर आहे वेताळा, तो बॉल फेकल्यावर काही काळाने थांबतो किंवा वर फेकला की खाली येतो.. म्हणजेच त्याच्यावर काहीतरी दुसरे बळ काम करतंय.. पण हे सिद्ध करणार कसं.. मग असं करायचं की मैदानावर उभं राहायचं, बॉल घ्यायचा, magic watch बरोबरच एक magic distance मीटर आपण चिटकवलंय बॉल वर असं समज. ते मीटर दर सेकंदाला तो बॉल जिथून फेकला त्या ठिकाणापासून किती लांब आहे हे अंतर सांगेल. बॉल फेकला की तो १० सेकंदांनी खाली आला असं समज. बॉल वरचा magic meter तो दर सेकंदाला किती मीटर उंचीवर होता हेही दाखवेल. ती निरीक्षणे समजा खालीलप्रमाणे असतील”
| वेळ Time (seconds) |
समीकरणानुसार अंतर Ideal Distance y=2x |
प्रयोगातलं अंतर Distance from Ground (meters) |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 4.8 |
| 3 | 6 | 6.6 |
| 4 | 8 | 8 |
| 5 | 10 | 9.5 |
| 6 | 12 | 10.5 |
| 7 | 14 | 9.8 |
| 8 | 16 | 8 |
| 9 | 18 | 5.5 |
| 10 | 20 | 2 |
| 11 | 22 | 0 |
“अरे आलेख काढरे राजा.. आकडेवारी दाखवून बोर करू नकोस.. ग्राफ दाखव या आकड्यांचा “
“हो हो .. हे पाहा असा दिसेल तो आलेख “
“अरे हे काय झालं?रेषेच्या y = m X या समीकरणाचा ग्राफ असा सरळ सरळ आकाशाकडे गेला आणि खऱ्यात तर तो बॉल खाली पडला. मग याचा काय अर्थ लावायचा? “
“वेताळा हे लक्षात घेतले पाहिजे की y = m X हे जेव्हा समीकरण होतं तेव्हा फक्त चिंटू हाच त्या बॉल वर शक्ती लावतोय असं गृहीत धरलं होतं. जर हा चिंटू स्पेस शटल मध्ये बसून अवकाशात गेला असता आणि तिथे त्याने बॉल फेकला असता तर तो बॉल परत त्याच्याकडे आला नसता. पण पृथ्वीवर साऱ्याच गोष्टी खाली ओढल्या जात असल्याने हा बॉल सुद्धा तिने ओढला. पण आपल्या समीकरणात पृथ्वी बळ लावतेय याचा काहीच विचार नव्हता. पण त्याच ऐवजी y = ax२+bx + c हे वर्ग समीकरण किंवा quadratic equation वापरलं असतं तर त्या इक्वेशन चा आलेख आणि observation चा आलेख जरा जवळ जवळ आले असते..”
“म्हणजे एक बळ असेल तर linear equation, दोन बळे असतील तर quadratic equation असं करायचं?”
“वेताळा सहसा आपण त्या बॉल वर काम करणारे हवेचे बळ इत्यादी बळे धरत नाही. quadratic equation पाहता क्षणिच इथे दोन बळे आहेत याचा अंदाज येतो. पृथ्वीवर वस्तू फेकायचे वगैरे प्रयोग करत असू तर त्यातलं एक बळ हे गुरुत्वाकर्षणाचं असतंच असतं.. तेच त्या पदार्थाचं वजन (weight = mxg).. थोडक्यात काय तर प्रत्यक्ष लावायची बळे (contact forces) आणि प्रत्यक्ष त्या पदार्थाला स्पर्श न करताही काम करणारी बळे (non contact forces) यांची नीट माहिती असली तरच या आलेखांमधून बरोबर निष्कर्श काढता येउ शकतात. नाहीतर केवळ एकच बळ विचारात घेतलं असेल तर चिंटूने बळ लावले तरी त्या बळाच्या दिशेत बॉल जात नाही म्हणजे तो बॉल फिजिक्स चा नियम मोडतोय असं वाटतं..पण जेव्हा चिंटूने लावलेले बळ आणि पृथ्वीचे बळ यांच्यातील परिणामी बळाच्या (Resultant force) दिशेत तो बॉल जातो हे लक्षात येते तेव्हा मग सारा उलगडा होतो..”
“अच्छा म्हणजे प्रयोग करणाऱ्याला फिजिक्सच्या तत्वांची आणि नियमांची नीट माहिती असेल तरच निरीक्षणातून बरोबर निष्कर्ष काढता येतात. नाहीतर ही निरीक्षणे फिजिक्सच्या नियमांच्या विरोधात गेल्यासारखी वाटतात. पण काय रे विक्रमा या बॉलला अवकाशात पाठवण्यासाठी किती शक्ती लागेल रे? त्यासाठी काय करावे लागेल? काही माहिती दिसत नाही तुला..भारताने किती तरी उपग्रह अवकाशात सोडले..एकेका रॉकेट बरोबर शंभर शंभर उपग्रह सोडले अगदी यशस्वीपणे. मंगळाकडेही यान गेले..पण तू अजूनही त्या बॉलला पृथ्वीबाहेर कसं पाठवायचं हे सांगत नाहीस..नवीन माहिती घेत जा रे राजा..चल येतो..पुन्हा येताना नीट तयारी करून ये..येतो राजा हाऽहाऽऽहाऽऽऽ”
सारे प्रजाजन वेताळाचं हे शेवटचं बोलणं ऐकून एकदम भानावर आले..आर्यभट्ट, वराहमिहीर यांपासून भारतात सुरु होऊन आधुनिक काळातील विक्रम साराभाई, जयंत नारळीकर, डॉ. ए.पि. जे. अब्दुल कलाम यांपर्यंत चालत आलेल्या सर्व खगोलविदांच्या परंपरेला सर्वच प्रजाजनांनी मनोमन वंदन केले..यांच्यामुळे भारतीयांची मान अभिमानाने उंचावलीच पण दृष्टीही क्षितिजांना अक्षरश: भेदून पूर्ण विश्वापर्यंत विस्तारली..अगदी अनंता पर्यंत..
(क्रमश:)
मुखपृष्ठ : मुखपृष्ठ
या सारख्या इतर गोष्टी: ८वी पर्यंतचं Physics
गोष्टींची पूर्ण यादी: गोष्टींची पूर्ण यादी (Complete Story List)