x, y आणि माणसांची अंदाज बांधायची हौस (Why do we need algebraic equation?)

विक्रम राजा एक राज्यासाठी मोठी स्वप्न पाहणारा आणि ती स्वप्नं केवळ झोपेतच न पाहता ती प्रत्यक्षात आणण्यासाठी झटणारा, त्यासाठी आवश्यक असणारी सामग्री कशी जमवता येईल, ते करण्यासाठी किती वेळ लागेल याचा अंदाज बांधणारा, आपल्या नागरिकांच्या क्षमतांची बरोबर जाण असणारा, कमतरतांची जाणीव बाळगणारा राजा होता. तरीही आपल्या प्रजेने सर्वोत्कृष्टच काम करावं यासाठी तो सर्व प्रजाजनांना प्रेरणा देत असे. त्याच्या राज्यात काही भाग हा बागायती तर काही कायमचा दुष्काळी..काही डोंगराळ, काही पठारी, काही मैदानी तर काही समुद्र किनारे होते. काही संपन्न नगरे तर काही बकाल, ओसाड वस्त्या होत्या.. पण राजाला कायम वाटे की प्रत्येकाने आपली जन्मभूमी सोडू नये.. आहे त्या ठिकाणी राहावं.. तिथल्या वातावरणाला पोषक पिकं घ्यावी, तिथं निर्माण झालेलं बाहेर विकावं, नोकरी -धंदा करावा तिथेच, प्राप्त परिस्थती बद्दल तक्रार करत, कुचकुचत बसणाऱ्या लोकांपेक्षा आहे त्या साधनांचा जास्तीत जास्त उपयोग करत संकटातही यश खेचून आणणारे प्रजाजन त्याला अतिप्रिय असत. अशाच काही प्रजाजनांना बक्षिसं देऊन तो आज आला होता. त्यांनी किती यश मिळवलं, किती पैसे कमवले या पेक्षा त्यांनी स्वतः च्या क्षमता अचूक ओळखून त्या योग्य ठिकाणी कशा पुरेपूर वापरल्या याचंच कौतुक त्याला जास्त होतं.

“काय विक्रमा, आज स्वारी फारच खुश दिसतेय. आज तर काय मग प्रजाप्रिय, लोकप्रिय राजा कसे व्हावे हे सांगायच्या मूडमध्ये असशील. “आपल्यासाठी काम करणाऱ्या लोकांना खुश कसे ठेवावे याचे १०० उत्तम मार्ग” असे मॅनेजमेंट चे धडेच देशील आज.. पण काय रे राजा या ज्या लोकांना आज तू पुरस्कार दिलेस ते कसे काय या अवघड परिस्थितीत मार्ग काढत असतील? तुमचं हे पदार्थ विज्ञान, गणित अशा वेळी काही कामाचं आहे का रे खरंच?”

 

“नाही वेताळा मी याच्या उलट असं म्हणतो की अशा बिकट, अवघड परिस्थिती मध्ये सापडलेल्या माणसाने आजूबाजूची दगड, माती, पाणी, हवा, प्रकाश, उष्णता यांचा वापर करून जेव्हा काही नवीन मार्ग शोधले तेव्हा तेव्हा ही गणित, फिजिक्स, केमिस्ट्री सारखी शास्त्रे विकसित होत गेली. आजूबाजूच्या थंडी पासून बचाव करण्यासाठी आगीचा शोध लावणाऱ्या आदिमानवापासून ही परंपरा चालत आली आहे ती अगदी चंद्रावर, मंगळावर याने पाठवणाऱ्या आजकालच्या माणसांपर्यंत. हे असे उद्योग करताना ज्या युक्त्या लढवल्या त्यातूनच नवीन तंत्रज्ञान निर्माण होत राहिलं. ज्या आदिमानवांना आगीचा वापर करून थंडी पळवता येते हे कळलं होतं ते हे माहित नसलेल्या आदिमानवांपेक्षा प्रगतच होते.. शेकोटी करणे ही सुद्धा एकेकाळी लेटेस्ट टेक्नॉलॉजी असणार, ओंडक्यांचा वापर करून पाण्यात तरंगणे, धारदार टोकदार काठ्यांचा वापर करून शिकार करणे, हत्ती-गाढव-उंट यांच्या साहाय्याने वजन वाहून नेणे या सर्व एकेकाळी लेटेस्ट टेक्नॉलॉजी असणार.. कारण माणसांमध्ये हत्ती एवढी शक्ती नाही, वाघ -सिंहासारखी नखे-पंजे नाहीत.. पण माणसाने बुद्दीच्या सहाय्याने.. ”

“विक्रमा माणसांचे आणि त्यांच्या बद्धीचे गोडवे गाणं बंद कर पाहू.. या झाडांच्या ओंडक्यावर तरंगण्यात कसलं आलंय फिजिक्स, झाडाच्या फांद्यांना धार लावून शिकार करण्यात कसलं आलंय गणित? कुठून येतात हे गणितातले x आणि y? कुठल्या ढगातून पडतात का कुठल्या गवताला धरून उगवतात ? का पुन्हा तुमच्या अकलेचे तारेच असतात ते?”

“हे बघ वेताळा आपण आधीच बोललो होतो की आपल्या आजूबाजूच्या प्रत्येक गोष्टीला कर्ता(doer), कर्म(object) आणि क्रिया(action) असतात. समजा या आदिमानवाने पाहिलं की तो आजूबाजूच्या प्राण्यांपेक्षा शक्तीने कमी आहे, त्यांच्याइतका जोरात पळू शकत नाही आणि इतर प्राण्यांसारखे मोठे -मोठे दात, नखे, पंजे काहीच नाही मग मारायचे कसे आणि त्यांना फाडून खायचं तरी कसं? पण मग त्याने पाहिलं असणार की दगडाला काठी घासली की तिची सालं निघतायत. किंवा हत्ती- बैल यांना झाडाला शिंगे आणि सुळे घासताना पाहिलं असणार..तर सांगायचा मुद्दा हा की .. ”

 

“हो ये मुददयावर.. त्याचीच वाट पाहतोय..दात, नखे, सुळे घासून झाले असतील तर या मुद्यावर..”

“माणसाने पाहिलं की झाडाची फांदी हे प्राण्यांना मारायचं साधन किंवा टूल आहे. पण त्याला धार काढली आणि नेम धरून मारलं तरच प्राणी मरणार आणि मांस खायला मिळणार. यात हातातली फांदी हे माणसाच्या हातातलं साधन झालं.. गणिताच्या भाषेत x.. वेगळ्या भाषेत independent variable.. साधन जितकं चांगलं, धार जितकी जास्त तेवढा प्राणी लवकर मरणार, कमी वेळात आणि कमी कष्टात मरणार. यात तो प्राणी मारणं हे ध्येय झालं किंवा टारगेट झालं तुमचं.. गणिताच्या भाषेत y.. वेगळ्या भाषेत dependent variable.. ”

“अरे हो पण हे समीकरण किंवा इक्वेशन कुठंय?”

“हे बघ वेताळा, साधन(tool) आणि माझी शक्ती (power) या माझ्या हातातल्या गोष्टी आहेत.. पण त्या प्रत्येक वेळी कमी जास्त असतात.. भाला बोथट असेल तर शिकार मरणार नाही.. अंगात शक्तीच नसेल तर भालाच चांगला फेकला जाणार नाही.. म्हणजे टूल्स आणि शक्ती हे मी वापरलेले इनपुट्स झाले.. किंवा x .. शिकार होणे हे आउटपुट झालं..किंवा y.. शिकार होणं हे मी वापरलेल्या शक्ती आणि टूल्सवर अवलंबून आहे.. गणिताच्या भाषेत y =f (x).. शिकार होणं हे माझ्या भाल्यावर, माझ्या ताकदीवर अवलंबून आहे.. ”

“पण इक्वेशन तर y = mx + c असं असतं ना.. अवघड जाऊदे y = mx असं घेऊ मग m म्हणजे काय झालं? त्या शिकाऱ्याने m काय वापरलं?”

“शिकाऱ्याची ताकद आणि भाल्याची धार हे x आणि शिकार होणे हे y असेल तर m ही त्या शिकाऱ्याची परिणामकारकता किंवा efficiency.. मग त्यात शिकाऱ्याने नेमका कधी भाला मारला, तो कसा मारला हे सगळं आलं..

(शिकार होणे)=(शिकाऱ्याचं परफेक्शन, स्किल, टायमिंग) x (शिकाऱ्याची ताकद,भाल्याचे टोक)

.. नेहमीच्या भाषेत output/input = efficiency.. m हे त्या शिकाऱ्याचं परफेक्शन, स्किल, टायमिंग.. त्याला काहीही म्हणू शकतो.. पण हा m सारखाच बदलत असतो. भाला तोच असला, शिकारी तोच असला तरी दर वेळी शिकार होतेच असं नाही.. m हे दरवेळी बदलते आणि या m वर शिकार होणार की नाही हे ठरतं.. ”

“नाही छानच वाटणार सगळं तुला सांगताना, पण मला एक मूलभूत किंवा फंडामेंटल शंका आहे की वाघ, सिंह, चित्ता, अजगर, अस्वल कोणीच इक्वेशन लिहीत नाहीत तरी पण जगतात.. मग तुम्हालाच हे असले उद्योग करण्याची काय गरज पडली ? भूक लागली की उठायचं, जायचं, शिकार करायची, खायची, पोट भरलं की झोपायचं, पिलं सांभाळायची.. मस्त लाईफ जगायचं.. मग ही इक्वेशन फक्त तुम्ही माणसंच लिहिता आणि तुम्हीच सोडवता.. एक करमणूक या पेक्षा या इक्वेशन्स ला काय अर्थ आहे? ”

worriedMan

“खूपच भारी प्रश्न वेताळा.. म्हणजे फारच बेसिक प्रश्न आहे हा.. पण इथेच तर माणूस इतर प्राण्यांपेक्षा वेगळा ठरतो. माणसाला स्वतः:च्या कमतरता माहित असल्याने तो कायम चिंतित असतो. आज तर खायला मिळालंय पण उद्या काय होणार? आजचं खाणं खाण्याच्या आधीच तो उद्याची चिंता सुरु करतो. भविष्याची चिंता किंवा टेन्शन हीच गोष्ट माणसांना इतर प्राण्यांपेक्षा वेगळी ठरवते. उद्या काय होईल या चिंतेत केस गळणारे अस्वल कोणी पाहिलंय? भविष्याच्या काळजीने नखे कुर्तडनारा सिंह, वाघ, चिंतेत पडलेला चित्ता, काळजीने वजन वाढलेला हत्ती असा कुठल्याही प्राणिसंग्रहालयात दिसणार नाही.. पण चिंतेत केस गळणारा, नखे खाणारा माणूस सगळीकडे दिसतो.. इथेच मग आता आपल्याकडे काय आहे? भविष्यात काय लागणार आहे? त्यासाठी मग किती वेळ आहे? ते मिळवण्यासाठी आता काय केलं पाहिजे? इथेच सारी गणितं आणि समीकरणं सुरु होतात..”

“तू मान्य करतोयस हे चांगलंच आहे.. पण मला नक्की माहिती हवी आहे की y = mx यातून भविष्य कसं कळणार?”

“निश्चित भविष्य तर लहानातल्या लहान इलेक्ट्रॉनचं पण सांगू शकत नाही.. आता इथे तर लगेच तिथे.. तर माणसाचे काय सांगणार? पण आपल्याकडे निश्चितपणे असलेल्या x गोष्टीतून y इतका रिझल्ट मिळवायचा असेल तर m किती हवं आहे हे यातून कळतं.. शिकार करायचं उदाहरण घ्यायचं तर हातातल्या भाल्याने शिकार करायची तर कमीतकमी किती परफेक्शन, स्किल, टायमिंग हवं म्हणजे यशाची १०० टक्के नाही पण ९० टक्के तरी खात्री मिळेल हे ठरवता येतं. त्या पद्धतीने सराव करता येतो, साऱ्यांचं नियोजन किंवा प्लॅनिंग करता येतं.. असे प्रयत्न एकदा दोनदा फसले तरी तिसऱ्यांदा किंवा पाचव्यांदा तरी यशस्वी होतील ही खात्री देता येते.. हा केवळ आशावाद नाही, स्वप्नं नाही तर अतिशय भरवशाचा अंदाज (forecast) आपल्याला बांधता येतो..”

“वा वा कसं अगदी छान वाटत असेल नं असं बोलताना! पण एवढे करूनही तुम्हाला निसर्गाशी जुळवून घेण्याशिवाय पर्याय नाहीये.. अगदी क्रिकेटची मॅच असो किंवा चंद्रावर यान पाठवायचं असुदे. हे तुम्ही निसर्गाच्या संमतीशिवाय करू शकत नाही.. मग त्याला नशीब म्हणा, दैव म्हणा किंवा रॅशनल थिंकिंग म्हणा किंवा फोरकास्टिंग म्हणा. पण मला सांग रे विक्रमा तुम्हाला असं पृथ्वीपासून बाहेर पडणं तुम्हाला इतकं अवघड का जातं? जगातल्या काही मोजक्याच देशांना हे का शक्य होतं ? आणि हे बघ मी निघालो देखील पृथ्वी सोडून.. कुठलंही फ्युएल न जाळता, काहीही खर्च न करता.. कसे रे तुम्ही मानव? साध्या गोष्टी शिकायला तुम्हाला अनेक वर्षं लागतात.. हा हा हा ”

(क्रमश:)

मुखपृष्ठ

८वी पर्यंतचं Physics

गोष्टींची पूर्ण यादी (Complete Story List)

Advertisements

You may also like...

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

error: Content is protected !!
%d bloggers like this: