स्थल -काल यांच्यातलं ‘सेटिंग’ (Einstein and Space -Time Singularity )

विक्रमाच्या राज्यात हाहाकार उठला होता. जोतो जिवाच्या भयाने त्रस्त झाला होता. झालं काय होतं की त्याच्या शेजारच्या राजाने विक्रमावर हल्ला करण्यासाठी छुपी रणनीती वापरली होती. सरळ युद्ध करण्यापेक्षा शेजारच्या राजाने त्याच्या हेराकरवी भयंकर असे रोगट उंदीर विक्रमाच्या प्रत्येक राज्यात, जवळ जवळ प्रत्येक गावात सोडले होते. या उंदरांनी धान्य खाल्ले, या उंदरांमुळे मांजरींना, कुत्र्यांना आणि बाकि सर्व पशुधनाला रोग झाला. दूषित अन्न खाऊन माणसांना आजार होऊ लागला. विक्रमाच्या चाणाक्ष पशुवैद्यकांनी शक्कल लढवून उपाययोजना केली. पण आजारी माणसाना दवाखान्यात नेऊन आणि त्यांना वाचवायच्या प्रयत्नात वैद्य राजांची पूर्ण तुकडी राज्याच्या सर्व काना कोपऱ्यात दिवसरात्र झटू लागली. रुग्णांना वाचवताना प्रत्येक सेकंद सेकंद महत्वाचा ठरू लागला. एक एक सेकंद जीवन मरणामधली दरी ठरू लागला. त्याचवेळी विक्रमाने प्रजाजनांना घरात बसून एकमेकांच्या संपर्कात न येऊ देण्याविषयी ताकीद दिली. संचारबंदी लागू केली. गरज पडेल तेव्हाच बाहेर पडण्याविषयी आदेश दिले. प्रजाजन दिवस दिवस घरातच बसून राहू लागले. मुलांच्या शाळांना, कारखान्यांना, कारागिरांना सर्वांना घरीच बसण्याची सक्त ताकीद दिली. नेहमी काम करत राहण्याची सवय असलेला कारागीर, कर्मचारी घरी बसून वैतागू लागला. कामाशिवाय एक सेकंद एक एक दिवसाइतका मोठा वाटू लागला. पण हे घरी बसणं प्रजेच्या हिताचंच होतं. विक्रम त्याच्या प्रजाजनांच्या चिंतेत होताच. पण एकच प्रसंग काळाची जी दोन रूपे घेऊन येतो ती एकमेकांच्या विरुद्ध कशी असतात याचा अचंबा त्याला वाटत होता. म्हणजे रोगी, मरणासन्न माणसाला वाचवण्यात एक एक सेकंद फार भरकन जात होता. मोलाचा होता. आणि रिकामे बसलेल्यांना एक एक सेकंद कधी आणि कसा जाईल, कधी संपेल इतका जीवावर येत होता. एकच काळ दोन रूपे.. याचाच विचार करत `राजा त्या अमावास्येच्या निबिड अंधारात सवयीचा रस्ता तुडवत होता.. आज विचारात झप – झप चालत आल्याने काळ भरकन गेल्यासारखा वाटला.. वाटही नेहमीपेक्षा लहान वाटली.

“अरे काय विक्रमा, एवढा फिजिक्स जाणणारा राजा तू एवढा गणित आणि तर्कशास्त्र जाणणारा राजा तू हे काळ हळू चाललाय, काळ कसा गेला ते कळलंच नाही, कालचक्र वेगाने चाललंय अशा प्रकारचे केवळ कवींनाच शोभणारे आणि नाटके आणि प्रेमकथांमध्येच ऐकायला मिळणारे विचार तुझ्या मनात आलेच कसे रे बाबा? स्थळ काळ space time म्हणजे कशी ती अदृश्य-अभेद्य – न मोडणारी- न वाकणारी सगळीकडे त्रयस्थ पणे पाहणारी एक चौकट एवढीच काय ती आहे ना? ती कधीही-कोणामुळेही – कशामुळेही वाकणार – ताणणार सैलावणार नाही असंच मानलं जातं ना? म्हणजे स्थळं -काळ space time हे फुटबॉल मॅच मधील धावत्या रेफरींप्रमाणे सर्व ठिकाणी पळत असतात, किंवा रस्त्यावरच्या दोन लोकांच्या भांडणात जसे आजूबाजूचे रिकाम टेकडे हौशे नवशे जवशे नुसतेच भांडणाची मजा घेत राहतात.. एवढेच काय ते स्थळ काळ करत राहतात ना? ”

“वेताळा तू म्हणतोस तसं आईन्स्टाईन च्या येण्याआधी पर्यंतच्या काळात मानलं जात होतं.. प्रत्येक घटनेचे दोन साक्षीदार मानले जात..घटना कुठे घडली where it happened ते सांगणारा साक्षीदार म्हणजे स्थळ किंवा space..याच्या दृष्टीने वस्तू नुस्ती उभी असली, सरकली, पडली, एकाच जागी राहिली या सर्वांचीच नोंद होत राहते.. एखादी वस्तू वर्षानुवर्षे हललीच नाही तरीही हा साक्षीदार साक्ष देतच राहतो.. लांबी – रुंदी- उंची -जाडी- खोली सांगत राहतो.. वस्तूचे आकार`त्रिकोण- चौकोन- आयत-चौरस- पंचकोन सांगत राहतो– वस्तू कशी व्यापलीय किंवा कशी पसरलीय म्हणजे नुसताच पॉंईंट आहे- लाईन आहे- प्रतल म्हणजे plane आहे –  का तीन बाजू म्हणजे ३D आहे की अजून ओबड धोबड आहे या सर्वांची नोंद ते घेत राहतात..वस्तू किती हलली displacement, किती जागा एका दिशेत किती जागा घेतली length, दोन दिशांमध्ये मिळून किती जागा लागली area, तीन दिशांमध्ये किती जागा व्यापली volume ही सर्व माहिती या साक्षीदाराने दिलेल्या जबानीतून मिळते..  दुसरा साक्षीदार म्हणजे घटना कधी घडली किंवा घडली नाही when it happened म्हणजे काळ वेळ time.. आधी , आता – उद्या-परवा असा भूत – भविष्य- वर्तमान यांचा नोंद करत सुटलेला हा साक्षीदार आहे.. या मुळेच घटना एकदाच घडली, अनेक वेळा घडली, मग ठराविक काळाने म्हणजे दर सेकंदाला- मिनिटाला-तासाला अशी ठराविक काळाने regular intervals ने होत होती का कधीपण होत होती irregular/sporadic हि माहिती मिळते आणि या दोघांच्या साक्षीने पूर्ण माहिती मिळते.. पण आईन्स्टाईन म्हणाला की हे दोन वेगळे, स्वतंत्र नाहीतच मुळी तर यांचं काहीतरी सेटिंग आहे, साटंलोटं आहे.. “

“पण विक्रमा सगळ्या घटना पाहण्यासाठी या स्थळ काळाची space time ची काय ती चौकट असते वगैरे म्हणायचास ना.. frame of reference की काय ती.. बघणारा इथे आहे तिथे आहे.. कार्टेशियन चौकट, चक्रीय चौकट Cartesian and polar coordinates.. सगळं बरं चाललं होतं ना? मग अचानक ही आफत का सुचली? मुळात स्थळ काळ यासारख्या पक्क्या झालेल्या कल्पनांना पुन्हा बदलायची काय गरज होती?”

“फारच मोलाचा प्रश्न वेताळा.. साधारण आईन्स्टाईन जेव्हा फिजिक्स चं शिक्षण घेऊन बाहेर पडला तेव्हा शिक्षकांशी असलेल्या मतभेदांमुळे शिक्षकांनी त्याला निदान स्वित्झरलँड मधल्या कॉलेजांमध्ये तरी नोकरी मिळू दिली नाही. अगदी कसा बसा पेटंट ऑफिस मध्ये ३ऱ्या श्रेणीचा क्लार्क म्हणून तो रुजू झाला. त्याच्याकडे येणाऱ्या पेटंट चा अभ्यास करणे आणि त्यांच्या योग्यता अयोग्यतेबद्दल अभ्यास करणे आणि अभिप्राय देणे अशी साधारण कामे असत. या वाचनातूनच त्याच्यातला संशोधक घडत गेला, किंवा पूर्णत्वाला गेला असं समजू. यूरोपच्या अनेक देशात रेल्वे सुरु झाल्या होत्या आणि त्यांचे अपघातही होत होते. त्यामुळे दोनदेशांतल्या वेळामध्ये ताळमेळ घालण्या संबंधी अनेक पेटंट चे अर्ज येत असत. आईन्स्टाईन आधीच चिंतनशील, त्यात असं संशोधनाचं वातावरण. त्याची प्रतिभा बहरायला योग्य वातावरण मिळालं. ऑफिस मधल्या केबिनच्या खिडकीतून बाहेर बघत तो विचार करे.. त्याला विचार प्रयोग किंवा thought experiments असं आता म्हणतात..”

“हे रे काय नवीनच?”

“ते असं की.. समजा एक माणूस वरच्या मजल्यावरून लिफ्ट मध्ये बसला आणि खाली येऊ लागला.. तर त्याला स्वतः:ला कसं वाटेल? लिफ्ट मध्ये बसल्या बसल्या त्याला स्वतः चे वजन जाणवेल.. जशी लिफ्ट खाली जाऊ लागेल तसं त्याचा आणि लिफ्ट चा एकच वेग असल्याने तो लिफ्ट वर काहीच बळ लावणार नाही.. त्याला अगदी आपल्याला वजनच नसल्यासारखे वाटेल.. तो आणि लिफ्ट एकाच वेगाने जात असल्याने लिफ्ट नक्की किती वेगाने जाते याचा नीट अंदाज येणार नाही कारण जिथे घटना घडतेय तिथेच तो आहे.. पण खालून त्याला पाहणाऱ्याला मात्र त्याचा वेग व्यवस्थित कळेल कारण बाहेरून बघणारा स्वतः स्थिर आहे.. म्हणजे फिजिक्स मधली सर्व निरीक्षणे हि पाहणाऱ्याच्या स्थळ -काळ सापेक्ष वेगवेगळ्या असतील..”

“नाही हे ठीक आहे पण यावरून स्थळ काळ यांच्यात सेटिंग असल्याचं कसं कळलं?”

“तो आईन्स्टाईन होता.. त्याला कॉलेज मध्ये असल्यापासूनच प्रकाश वेगाचं वेड होतं.. शिवाय thought experiments म्हणजे वैचारिक प्रयोग यांची आवड होतीच..कॉलेज मध्ये असणारी त्याची मैत्रीण आणि तो गप्पा सुद्धा कशा मारायचे? तर आपण एखाद्या गाडीवर बसलो आणि ती गाडी प्रकाशाच्या वेगाने जाऊ लागली तर काय होईल असाच विचार करायचे.. म्हणजे आपल्याला १०० किलो मीटर अंतर जायचंय आणि आपला वेग तासाला  ५० किमी आहे तर आपल्याला जायला २ तास लागतील हे निश्चित आहे.. आपला वेग कमी झाला.. ताशी २५ किमी झाला तर पोहोचायला ४ तास लागणार.. कारण आपण १०० किमी हे अंतर फिक्स किंवा निश्चित धरलंय.. न्यूटनचे नियम या वेगाला लागू होतात.. पण जर आपण वेग वाढवत नेला तासाला १०००, १००००, १००००० असा वाढवत सेकंदाला ३०००००किमी इतका अति भयानक वेग झाला तर सारं चित्रंच बदलेल.. “

“ते कसं?”

einstein_rel

“म्हणजे बघ प्रकाशाचा वेग इतका जास्त आहे आणि प्रकाशाच्या फोटॉन्स चा वेग कधीच बदलत नाही हे पण निश्चित आहे कारण प्रकाश हे कण नसून तरंग आहेत waves.. मग सेकंदाला ३लाख किमी जाणारा प्रकाश एखाद्या ताऱ्याकडून थेट येत आहे, त्यात सूर्य येत नाही तर आइनस्टाइन च्या सापेक्षता सिद्धांत नुसार तो किरण सरळ सरळ न वाकता आपल्या पर्यंत येणार .. straight line मध्ये येणार.. पण समजा सूर्यासारखा तारा मध्ये आडवा आला तर तो त्याच्या भोवतालची पोकळी वाकडीतिकडी करणार, बेंड करणार आणि त्यामुळे ताऱ्यापासून येणारा प्रकाश आता सरळ रेषेत न येता वाकड्या तिकड्या मार्गाने येणार.. असं समज की ताऱ्यापासून आधी straight line मध्ये येताना ३००० लाख किमी त्याला यावं लागत होतं.. वेग ३लाख किमी प्रतिसेकंद असल्याने १००० सेकंद लागली.. आता सूर्य मध्ये घुसला.. त्याने theory of relativity नुसार प्रकाशाला ३००० लाख किमी ऐवजी आता ३३०० लाख किमी अंतर कापायला लावलं तर काय होईल?”

“मग काही नाही प्रकाश उशिरा पोहोचेल.. वेग कमी होईल प्रकाशाचा.. “

“नाही इथंच तर गोम आहे वेताळा.. प्रकाशाचा वेग कमी होत नाही की जास्त होत नाही.. speed = distance / time.. सरळ रेषेत जाताना ३लाख किमी / सेकंड = ३००० लाख किमी / time..  time = १००० सेकंद.. वाकड्या तिकड्या रस्त्यावर ३ लाख किमी / सेकंद = ३३०० लाख किमी / time .. time = ११०० सेकंद.. म्हणजे सूर्यामुळे प्रकाशाला जायला १०० सेकंद जास्त लागले.. म्हणजे स्थळ ३००० चे ३३०० झाल्यनं वेळ १००० ची ११०० झाली.. स्थळ किंवा पोकळी  वाढली.. शॉर्टकट चा लॉंगकट झाला..  साधा सपाट पत्रा चक्क चेपून झोळीसारखा झाला  extended space  की काळ वाढतो slower time ..हळूहळू जातो.. स्थळ कमी झाले shrunken space तर काळ भर्रकन जातो speedier time.. कारण या दोन्हीचा मिळून जो प्रकाशाचा वेग आहे speed of light तो कमी जास्त होणार नसतो.. हे आहे त्या स्थळ काळ space time यांच्यातील सेटिंग.. पण हे सर्व होतं सूर्याजवळच्या भागात.. जसजस सूर्यापासून दूर जाऊ तसं प्रकाशाचा मार्ग straighter line होत जातो आणि वेळ जोरात पळू जातो.. पुन्हा सूर्यासारखा दुसरा दादा आला रस्त्यात की पुन्हा झालीच प्रकाशाची वाट वाकडी आणि space वाढलीच आणि म्हणून काळ हळु झालाच समजायचा.. सूर्यच काय अगदी पृथ्वीसुद्धा तिच्या कुवतीने तिच्या आजूबाजूला झोळी बनवते आणि आपल्याला त्यात खेळवत राहते.. जेवढा अवजड ग्रह तारा तेवढी खोल खोल झोळी .. “

“पृथ्वी सुद्धा तिच्या भोवती झोळी बनवते? पुरावा काय?”

“आपण ज्याचं श्रेय गुरुत्वाकर्षणाला gravitation ला देतो ते खरंतर या झोळीला द्यायला पाहिजे.. गुरुत्वाकर्षण बळ लावत नसून ही पोकळीच ढकलतेय.. तीच आजूबाजूच्या वस्तूंना ढकलते. पृथ्वीच्या जवळ पोकळी जास्त वाकडीतिकडी आहे.. more curved.. त्यामुळे काळ हळू पळतो time slows down.. याच्या संबंधी एक प्रयोग झाला दोन घड्याळे अगदी सेकंद, मिलिसेकंद, नॅनोसेकंद इतका सूक्ष्म काळ टिपतील एवढ्या accuracy ची घेतली आणि ती अगदी नॅनोसेकंदा पर्यंत बरोबर जुळवली गेली.. तंतोतंत.. मग त्यातलं एक समुद्र सपाटी जवळ ठेवलं गेलं sea level.. दुसरं होतं ते उंच पर्वत शिखरावर ठेवलं गेलं.. काही दिवसांनी जेव्हा ती दोन्ही`घड्याळं पुन्हा एक ठिकाणी आणली तर पाहतो तर काय. पर्वत शिखराजवळ ठेवलेलं घड्याळ समुद्र सपाटीजवळच्या घड्याळापेक्षा २० नॅनोसेकंदांनी पुढे धावत होतं.. पृथ्वीबाहेर जसजसं जाऊ, जितकं लांब जाऊ तसा हा फरक सेकंद, मिनिट, तास, वर्षं असा मोठा होत जाईल.. “

“नाही हे झालं काळ time चं.. पण पोकळी वाकली की सरळ याचा काही experiment सांग.. “

bendingLight

(Source: phys(dot)org)

“हे बघ एक कल्पना कर. आईन्स्टाईन च्या आवडीच्या प्रयोगा प्रमाणे एक माणूस लिफ्ट मध्ये बसला. आता त्या माणसाच्या डावीकडून एक लेझर बीम laser beam उजवीकडे सोडला. लिफ्टच्या आतल्या माणसाला तो सरळच गेलेला दिसला. पण लिफ्ट २०व्या मजल्यावर आहे आणि ती वेगानी खाली येतेय आणि त्यातच हा लेझर लिफ्टच्या एका बाजूकडून दुसऱ्या बाजूला जातोय. आपण अशी कल्पना करू की तो लाईट अगदी प्रत्येक मिली सेकंद, मायक्रोसेकंदाला, नॅनोसेकंदाला, पिकोसेकंदाला किती जातोय, कसा जातोय हे तळ मजल्यावरून आपल्याला दिसतंय..तर आपल्याला खालून दिसेल की लेझर बीम २०व्या मजल्यावर डावीकडून घुसला आणि काही प्रमाणात बेंड होऊन लिफ्टच्या दुसऱ्या बाजूने तो बाहेर पडला.. अर्थात हे घडलं काही पिकोसेकंद किंवा त्याही पेक्षा कमी वेळेत.. आणि प्रकाशाचा सरळ रस्ताही काही पिकोमीटर किंवा त्याहीपेक्षा सूक्ष्म प्रमाणात वाकला..या पोकळी मुळे किंवा या space time च्या खड्डयांमुळेच वस्तू पुन्हा पुन्हा उडून पृथ्वीवर पडत राहतात.. जर ह्या झोळ्या, खड्डे नसते तर उडालेली वस्तू लांब लांब जात राहिली असती.. नारळाची झाडेही पाण्याच्या कारंजासारखी सरळ सरळ आकाशा कडे गेली असती.. अशी हळू हळू तिरकी तिरकी होत गेली नसती.. नारळाच्या झाडांचा तिरकेपणा हा या पोकळीचा एक सिम्बॉल आहे असं समज हवंतर..लाँच केलीली रॉकेट्स सुद्धा जाताना सरळ वर जाताना दिसत नाहीत तर तिरक्या दिशेने जाताना दिसतात ते याच पोकळी किंवा खड्ड्यांच्या मधून ती वाट काढत असल्यामुळे.. पुरेसा वेग असला तरच ती पृथ्वीच्या बाहेर जाऊ शकतात.. थोडी चूक झाली, वेग कमी पडला  तर खड्डा देतोच परत पाठवून.. “

“फारच लंबवतोयस आज विक्रमा, पण हे पृथ्वीजवळ काळ कमी वेगाने जातो.. डोंगरावर गेले की जोरात जातो, पृथ्वीबाहेर गेला की अजून जोरात पळू लागतो या सर्व माहितीचा नेहमीच्या आयुष्यात कुठे उपयोग होतो का? “

“हो वेताळा, होतोच. आजकाल जवळजवळ सर्वच जण प्रवासाला निघाले की सॅटेलाईट म्हणजे पृथ्वीबाहेर घिरट्या घालणाऱ्या उपग्रहाची मदत घेऊन navigation सुरु करतात, दिशा direction पाहू लागतात, गर्दी कुठल्या रस्त्याला आहे हे पाहून रस्ता निवडतात, किती वेळ लागेल याचा अंदाज घेत राहतात.. तुला मी म्हटलं तसं जमिनीवरच्या ड्रायव्हर चं घड्याळ हळू चालतं पण सॅटेलाईट दूर असल्याने त्याचं घड्याळ फास्ट पळतं.. जरका जमिनीवरच्या ड्रायव्हर चं घड्याळ आणि सॅटेलाईटचं घड्याळ यांच्यात ताळमेळ घातला गेला नाही तर आफतच होईल..”

“विक्रमा म्हणजे तुला म्हणायचंय की नेव्हिगेशन ने चुकीच्या ठिकाणी नेलं.. चुकीच्या वेळी नेलं तर त्याला हे space time यांचं वाकणं जबाबदार आहे? अरे पत्ता शोधून मग निघायचं ना..काय हे असलं तुमचं ..कुठं जायचंय माहिती नाही.. कसं जायचंय माहिती नाही.. निघाले navigation लावून.. चुकलं की तुमच्या सॅटेलाईट ला दोष नाहीतर वाकलेल्या space time ला दोष.. पण काय रे तुमच्या चुका झाकायला पुन्हा टेक्नॉलॉजीला दोष देता? पण आईन्स्टाईन स्थळ काळ यासारखंच एक प्रसिद्ध समीकरण लिहून गेला ते तुला माहीतच नाही दिसतंय.. उगीचंच time space ला पोचे आलेत, चेपलंय असं सांगत माझा time pass करत बसतोस.. पण आता आलास की नीट अभ्यास करून ये आणि हो मला पाताळ लोकात जायला नेव्हिगेशन लागत नाही ना सॅटेलाईट लागत नाही, येतो मी विक्रमा.. हा∫ हा∫ हा∫     “

(क्रमश:)

मुखपृष्ठ

Graduate and Engineering Physics

गोष्टींची पूर्ण यादी (Complete Story List)

Advertisements